Поле геомагнитное. Модель поля внутриземных источников

ГОСТ 25645.126-85

Группа Т27

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ СОЮЗА ССР

ПОЛЕ ГЕОМАГНИТНОЕ

Модель поля внутриземных источников
Geomagnetic field.
Magnetic field model of internal originals

ОКСТУ 0080

Дата введения 1987-01-01

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 14.11.85 N 3609

ИСПОЛНИТЕЛИ

И.И.Алексеев, канд. физ.-мат. наук; А.В.Баюков, канд. техн. наук; Е.С.Беленькая, канд. физ.-мат. наук; Н.П.Бенькова, д-р физ.-мат. наук; Ю.А.Винтенко, канд. техн. наук; В.П.Головков, д-р физ.-мат. наук; Е.В.Горчаков, д-р физ.-мат. наук; М.С.Григорян; И.П.Иваненко, д-р физ.-мат. наук; В.В.Калегаев; Г.И.Коломийцева, канд. физ.-мат. наук; А.П.Кропоткин, д-р физ.-мат. наук; Е.Н.Лесновский, канд. техн. наук; В.М.Ломакин, канд. техн. наук; Ю.Г.Лютов; В.В.Мигулин, член-кор. АН СССР; Л.И.Мирошниченко, канд. физ.-мат. наук; В.Н.Никитинский; И.Я.Ремизов, канд. техн. наук; В.И.Степакин, канд. техн. наук; Л.Н.Степанова; И.Б.Теплов, д-р физ.-мат. наук; М.В.Терновская, канд. физ.-мат. наук; В.В.Хаустов, канд. техн. наук
2. СОГЛАСОВАНО с Государственной службой стандартных справочных данных (протокол от 16.06.85 N 18)
3. Срок первой проверки - 1989 г., периодичность проверки - 5 лет

4. ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

5. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

Обозначение НТД, на который дана ссылка
Номер пункта

ГОСТ 25645.127-85

1.1

6. ПЕРЕИЗДАНИЕ (декабрь 1989 г.) с Изменением N 1, утвержденным в сентябре 1989 г. (ИУС 12-89)
7. Проверен в 1989 г.
Настоящий стандарт устанавливает модель геомагнитного поля внутриземных источников на расстоянии от 100 до 40000 км от поверхности Земли.
Стандарт предназначен для использования в расчетах при определении условий функционирования технических устройств в космическом пространстве.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

в магнитосфере Земли вычисляют по формуле
, нТл, (1)

- вектор индукции геомагнитного поля внутриземных источников;
- вектор индукции магнитного поля магнитосферных токов по ГОСТ 25645.127-85.
1.2. Магнитное поле внутриземных источников состоит из поля электрических токов в земном ядре (далее - главное поле), составляющего ~98% всего поля, и поля земной коры, являющегося полем магнетизма горных пород и составляющего ~2% всего поля.
Поле земной коры убывает с высотой быстрее, чем главное поле, и, начиная с высоты 100 км над земной поверхностью, им практически пренебрегают.
1.3. Модель главного поля представлена рядами сферических гармоник в зависимости от географических координат. При длине ряда 10-13 гармоник погрешность вычисления геомагнитного поля на поверхности Земли составляет 2%.
В первом приближении геомагнитное поле является полем диполя, расположенного в центре Земли, и представляется первым членом сферического гармонического ряда.
1.4. В связи с временными изменениями главного поля коэффициенты гармонических рядов периодически пересчитывают с учетом новых эмпирических данных. Изменения главного поля за один год (далее - вековой ход) также представлены рядами сферических гармоник.

2. МОДЕЛЬ ГЛАВНОГО ГЕОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВНУТРИЗЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ

вычисляют по формуле
, нТл·км, (2)
где полюс сферической системы координат совпадает с географическим полюсом Земли;
- геоцентрическое расстояние, км;
- долгота от Гринвичского меридиана, ...°;
, ...°;
- широта в сферических координатах, ...°;
- средний радиус Земли, км;
(3)

- нормировочный множитель,
1;
- сферические гармонические коэффициенты, нТл;
- степень сферических гармоник;
- порядок сферических гармоник;
10 - максимальная степень сферических гармоник.
вычисляют по формулам:
, (4)

, (5)

- географическая (геодезическая) широта точки в пространстве, ...°;
- высота точки над уровнем моря, км;
- большая полуось земного эллипсоида вращения, км;
- малая полуось земного эллипсоида вращения, км.
в сферических и геодезических координатах тождественны.
приведены в рекомендуемом приложении 1.
вычисляют по формулам:
, нТл, (6)

, нТл, (7)

, нТл. (8)
используют для расчета вектора индукции по формуле (1).
(Измененная редакция, Изм. N 1).
2.4. Пространственно-временное распределение вектора индукции геомагнитного поля обычно описывают геомагнитными элементами:
, нТл;
, ...°;
, нТл.
Определения геомагнитных элементов приведены в приложении 2.
прямоугольные составляющие вектора индукции в геодезической системе координат рассчитывают по формулам:
; (9)

, (10)

; (11)

. (12)
(Измененная редакция, Изм. N 1).
2.4.2. Угловые элементы и модуль вектора индукции вычисляют по формулам:
; (13)

; (14)

. (15)
0 получают линейной интерполяцией.
для 1985 г. приведены в приложении 1, а результаты расчета поля на тот же год - в приложении 3.
Расчет поля на другие годы осуществляют с помощью векового хода. Пример программы для расчета геомагнитных элементов приведен в приложении 4.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
, который вычисляют по формуле
, нТл км/год, (16)

- сферические гармонические коэффициенты, нТл/год.
).
2.5.2. Вековой ход элементов геомагнитного поля рассчитывают по формулам:
, нТл/год, (17)

, нТл/год, (18)

, нТл/год, (19)

, нТл/год, (20)

, ...’/год, (21)

, ...’/год, (22)

, нТл/год, (23)

вычисляют по формулам (9-15);
0 определяют линейной интерполяцией.
для 1985-1990 гг. приведены в приложении 5. Пример расчета векового хода приведен в приложении 3.
(Измененная редакция, Изм. N 1).
вычисляют способами, приведенными в пп.2.6.1 и 2.6.2.
вычисляют по формуле
, (24)

;
) по формулам (6-15) с учетом формул (4-5);
по формулам (17-23).
заменяют на
; (25)

*. (26)
________________
* Формула соответствует оригиналу. - Примечание изготовителя базы данных.
расчеты обоими способами дают тождественные результаты. Для остальных элементов расхождения лежат в пределах погрешностей. Выбор способа определяется условиями поставленных задач.
на 1989 г. по п.2.6.2 дан в программе, приведенной в приложении 4.
2.6.5. Примеры расчета поля на 1988 г. обоими способами приведены в приложении 3.
2.6.4, 2.6.5. (Измененная редакция, Изм. N 1).

3. ПАРАМЕТРЫ ГЕОМАГНИТНОГО ДИПОЛЯ

3.1. Дипольное геомагнитное поле соответствует полю, представленному первым членом сферических гармоник. Составляющие дипольного члена рассчитывают по формулам:
;
;
.
рассчитывают по формулам:
, (27)

, (28)

, (29)

- географическая широта геомагнитного полюса, ...°;
- географическая долгота геомагнитного полюса, ...°.
3.3. Параметры геомагнитного диполя для 1985 г. приведены в приложении 6. Пример расчета дипольного поля приведен в приложении 3.
(Измененная редакция, Изм. N 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Рекомендуемое
, нТл, для 1985 г.

1
0
-29877
0

1
1
-1903
5497

2
0
-2073
0

2
1
3045
-2191

2
2
1691
-309

3
0
1300
0

3
1
-2208
-312

3
2
1244
284

3
3
835
-296

4
0
937
0

4
1
780
233

4
2
363
-250

4
3
-426
68

4
4
169
-298

5
0
-215
0

5
1
356
47

5
2
253
148

5
3
-94
-155

5
4
-161
-75

5
5
-48
95

6
0
52
0

6
1
65
-16

6
2
50
90

6
3
-186
69

6
4
4
-50

6
5
17
-4

6
6
-102
20

7
0
75
0

7
1
-61
-82

7
2
2
-26

7
3
24
-1

7
4
-6
23

7
5
4
17

7
6
9
-21

7
7
0
-6
8 0 21
0

8 1 6 7

8 2
0
-21

8
3
-11
5
8 4 -9 -25

8
5 2
11

8
6
4
12

8
7
4
-16

8
8
-6
-10
9
0
5
0

9
1
10
-21

9
2
1
16

9
3
-12
9
9
4
9
-5

9
5
-3
-6

9
6
-1
9
9
7
7
10 ܇ഹ㠇܍ലⴇ‶܇ഹ㤇܍㔭܍ല܇〱܍രⴇഴ〇ܠㄇരㄇ܍㐭ܠറ܇〱܍ല㈇܍ര܇〱܍″ⴇവ㌇ܠㄇര㐇܍㈭ܠശ܇〱܍വ㔇ܠ㐭܍ㄇര㘇܍″〇܍ㄇര㜇܍റⴇറ܇〱܍സ㈇܍ഴ܇〱܍ഹ㌇ܠര܇〱܍〱܍രⴇശ܇
10.
соответствуют значениям параметров фигуры Земли:
6371,2 км;
6378,2 км;
6356,8 км.
(Измененная редакция, Изм. N 1).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Справочное

ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГЕОМАГНИТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ПОЯСНЕНИЯ К НИМ

, направленную по географическому меридиану (на север).
, направленную по параллели (на восток).
, направленную вертикально вниз.
.
- магнитное склонение - угол между географическим и магнитным меридианами (положительное к востоку).
вниз).
.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛЯ И ВЕКОВОГО ХОДА

, нТл;
, мин/год

Таблица 1

1. Пример расчета геомагнитного поля на 1985 г. по формулам (4-15)

1.1. Главное поле

100,0
80,6
58,0
6457,4
80,6
4574,9
2437,6
53981,6
4632,7
2437,6
53976,7

3000,0
80,6
58,0
9357,4
80,6
2126,7
-151,6
18665,3
2140,5
-151,6
18663,8

6385,0
80,6
58,0
12742,4
80,6
944,5
-202,8
7447,0
948,5
-202,8
7446,5

12742,4
80,6
58,0
19099,8
80,6
300,6
-94,3
2203,3
301,4
-94,3
2203,1

40000,0
80,6
58,0
46357,3
80,6
21,9
-9,5
152,0
21,9
-9,5
152,0
1)

100,0
80,6
58,0
6457,4
80,6
8178,5
-4348,0
55459,8
8237,8
-4348,0
55451,0

3000,0
80,6
58,0
9357,4
80,6
2684,7
-1428,9
18227,4
2698,1
-1428,9
18225,4

6971,2
80,6
58,0
12748,6
80,6
1065,9
-567,7
7242,2
1069,8
-567,7
7241,7

12742,4
80,6
58,0
19099,8
8ⰰശ㌇㔱㌬܍ㄭ㠶〬܍ㄲ㌴㘬܍ㄳⰶറⴇ㘱ⰸര㈇㐱ⰳവ܇〴〰ⰰര㠇ⰰശ㔇ⰸര㐇㌶㜵㌬܍〸㘬܍㈲〬܍ㄭⰱസㄇ㤴㤬܍㈲ㄬ܍ㄭⰱസㄇ㤴㤬܍ †ഠ††
Таблица 2

на 1985 г. без учета эллиптичности Земли по формулам (6-15)

2.1. Главное поле

100,0
80,6
58,0
6471,2
4542,2
2385,8 53667,5 53912,2 5130,6 27,7
84,5

3000,0
80,6
58,0
9371,2
2112,8
-154,1
18586,5
18706,8
2118,5
-4,2 83,5

6371,2 80,6
58,0
12742,4
942,5
-202,9 7447,8
7509,9 964,1
-12,1
82,6
12742,4
80,6
58,0
19113,6
299,5
-94,1
2198,6
2220,9
314,0
-17,4
81,9

40000,0
80,6
58,0
Дипольное поле

6371,2 80,6 58,0 12742,4
1060,5
-565,8 7219,8
7319,2
1202,0
-28,1 80,5
12742,4
80,6
58,0
19113,6
314,2
-167,7
2139,2
2168,6
356,1
-28,1
80,5

Таблица 3

3. Пример расчета векового хода по формулам (17-23)

100,0
80,6
58,0
-31,0
2,5
-27,4
-29,7
-26,3
11,2
1,5

3000,0
80,6
58,0
-7,8
5,9
-4,9
-5,8
-8,2
8,6
1,4

6385,0
80,6
58,0
-2,8
2,8
-2,1
-2,6
-3,3
7,6
1,4

12742,4
80,6
58,0
-0,7
0,9
-0,8
-0,9
-1,0
6,5
1,3

40000,0
80,6
58,0
0,0
0,1
-0,1
-0,1
-0,1
5,1
1,1

100,0
0,0
0,0
-13,4
59,7
-59,3
5,4
-22,8
7,3
-7,3

3000,0
0,0
0,0
-5,7
15,8
-13,3
-5,6
-8,4
5,8
-5,7

6385,0
0,0
0,0
-2,4
5,1
-4,5
-2,9
-3,3
4,5
-4,6

12742,4
0,0
0,0
-0,7
1,2
-1,1
-1,0
-0,9
3,4
-3,7

40